分数除法的核心算法是“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数”。遇到 a/b ÷ c/d 时，先把除数 c/d 换成 d/c，再把除号改成乘号，随后做分数乘法，并把结果约成*简形式。遇到整数时，先把整数写成分母是 1 的分数，再取倒数，同样用乘法完成计算。整套流程可以统一为“变倒数、变乘法、算乘法、再约分”。

核心算法

分数除法常用公式：

类型通用式计算方法分数除以分数a/b ÷ c/da/b × d/c = (a × d)/(b × c)分数除以整数a/b ÷ na/b × 1/n = a/(b × n)整数除以分数n ÷ c/dn/1 × d/c = (n × d)/c

原理说明

分数 a/b 表示把一个整体平均分成 b 份，并取其中的 a 份。除法的意义包含“有多少个这样的量”。把除数变成倒数后，分数除法可以转成分数乘法，这样就能用“份数乘单位大小”的方式直接得到结果。这个换算关系让分数除法的计算路径清晰、统一，也便于连续步骤完成。

操作流程

  1. 1、看清题目形式

判断是“分数除以分数”“分数除以整数”还是“整数除以分数”。

  1. 1、把整数写成分数形式

整数 n 写成 n/1。

  1. 1、把除数取倒数

除号后面的分数上下交换。

例如 c/d 的倒数是 d/c。

  1. 1、把除号变成乘号

原式中的 ÷ 改成 ×。

  1. 1、做分数乘法

分子乘分子，分母乘分母。

  1. 1、约分

把结果写成*简分数。

  1. 1、按需要改写形式

如果题目要求带分数，再把假分数化成带分数。

示例表格

题目计算过程结果2/3 ÷ 1/42/3 × 4/1 = 8/38/3 = 2又2/35/6 ÷ 25/6 × 1/2 = 5/125/123 ÷ 2/53/1 × 5/2 = 15/215/2 = 7又1/27/8 ÷ 14/157/8 × 15/14 = 105/112 = 15/1615/164/9 ÷ 2/34/9 × 3/2 = 12/18 = 2/32/3

练习清单

题目处理思路答案1/2 ÷ 1/61/2 × 6/1 = 6/233/4 ÷ 33/4 × 1/3 = 3/121/45 ÷ 1/25/1 × 2/1 = 10/1108/15 ÷ 4/58/15 × 5/4 = 40/602/32又1/2 ÷ 5/85/2 ÷ 5/8 = 5/2 × 8/5 = 40/104

带分数处理

带分数先化成假分数，再进入除法流程。

带分数假分数示例1又1/23/21又1/2 ÷ 1/4 = 3/2 ÷ 1/4 = 3/2 × 4/1 = 12/2 = 62又2/38/32又2/3 ÷ 4/9 = 8/3 ÷ 4/9 = 8/3 × 9/4 = 72/12 = 63又1/413/43又1/4 ÷ 13/20 = 13/4 ÷ 13/20 = 13/4 × 20/13 = 260/52 = 5

结果呈现

结果形式适合情况示例*简真分数结果小于 15/12*简假分数结果大于或等于 1，且题目不要求带分数8/3带分数题目要求带分数或生活应用更直观2又2/3整数假分数分子是分母的倍数3

记忆口诀

项目内容口诀除变乘，后取倒，先约再算更清楚适用分数除以分数、分数除以整数、整数除以分数输出*简分数、假分数、带分数或整数

学习说明

分数除法的稳定计算路径就是先转成倒数，再用乘法完成。掌握“除数取倒数、除号变乘号、分子分母分别相乘、约分成*简”的流程后，常见分数除法题目都可以按同样方式推进。

免责声明：本文整理分数除法计算流程，适合课堂练习和复习使用。计算结果以约分后的*简形式为准。