直径所对的圆周角是90度，也就是直角。只要角的顶点在圆上，角的两条边分别经过直径的两个端点，这个角就是直径所对的圆周角，它的度数固定为90度。

核心答案速查

  • 答案：90度
  • 角度类型：直角
  • 关键词：直径、圆周角、圆上一点
  • 几何含义：直径对应半圆，半圆所对的圆周角是直角

定理依据

圆中同弧所对的圆心角，是对应圆周角的2倍。直径把圆分成两个半圆，半圆所对的圆心角是180度，因此半圆所对的圆周角是180度的一半，也就是90度。

画法顺序

  1. 画一个圆，并标出圆心。
  2. 画一条经过圆心的直径，标出两个端点。
  3. 在圆上另外取一点作为角的顶点。
  4. 把这个顶点分别连接到直径的两个端点。
  5. 形成的角就是直径所对的圆周角，度数为90度。

速查清单

要素说明角顶点在圆上角两边连接直径两个端点对应弧半圆对应圆心角180度圆周角度数90度常用名称直角

记忆口诀

  • 看到直径，想到半圆。
  • 看到半圆，想到直角。
  • 直径所对的圆周角，就是90度。

【常见问题】

问题1：直径所对的圆周角是多少度？

回答1：直径所对的圆周角是90度，也就是直角。

问题2：直径所对的圆周角有什么特征？

回答2：直径所对的圆周角具有直角特征，顶点在圆上，两边分别经过直径的两个端点。

问题3：怎样画出直径所对的圆周角？

回答3：先画圆和直径，再在圆上选择一点，连接该点与直径两端，就得到直径所对的圆周角，这个角是90度。

问题4：直径所对的圆周角与半圆有什么关系？

回答4：直径所对的圆周角是半圆所对的圆周角，因此度数为90度。

免责声明：本内容用于数学几何知识整理，具体表述以现行教材和课堂教学定义为准。