0 属于有理数，它是有理数集合当中非常基础的一个元素，有理数的核心定义是能够写成两个整数相除形式的数，其中分母不能为零，0 满足这个定义要求，可以写成 0 除以任意一个非零整数，例如 0 除以 1，0 除以 2，0 除以 5 这类形式，商的结果始终等于 0，因此按照有理数的判定规则，0 可以归入有理数范畴。有理数整体包含整数和分数两大类别，整数又分为正整数零负整数，所以零本身就是整数的组成部分，而整数全部都属于有理数，这也是判定 0 是有理数的另一层依据。有理数体系是初中数学数系拓展的重要内容，在数轴运算 方程求解 实数分类当中，0 都占据特殊位置，它是正数和负数的分界点，同时具备独特的运算性质。
有理数核心定义
有理数指可以表示成 p 除以 q 形式的数，其中 p 和 q 都是整数，q 不等于零，这个形式也叫分数标准形式。
有理数两大分支
整数 包含正整数 零 负整数
分数 包含正分数 负分数，分数也可以转化成有限小数或者无限循环小数
判定 0 是不是有理数的步骤
第一步 调取有理数判定标准，确认判定核心条件，数可以写成两个整数的商，分母不为零
第二步 对 0 进行形式改写，把 0 写成 0 除以 1，这里被除数 0 是整数，除数 1 是整数，并且分母 1 不等于零，满足全部条件
第三步 结合整数分类规则，整数集合里面明确包含 0，而所有整数都属于有理数，双重条件验证成立
第四步 完成归类，确定 0 属于有理数
分类对照表
项目 0 有理数
所属大类 整数 整数与分数统称有理数
能否写成 p 除以 q 可以 0 除以 1 符合要求
数轴位置 正数负数分界原点 全部有理数都可以在数轴上找到对应点
运算特点 任何数加 0 等于本身 任何数乘 0 等于 0 有理数运算同样遵循这套运算律
拓展性质说明
0 作为有理数，参与四则运算的时候有固定运算规律，任何有理数加上 0，运算结果保持原数不变，任何有理数乘以 0，运算结果等于 0，有理数除以 0 没有定义，所以除法运算里面 0 不能作为除数。在实数分类当中，实数分成有理数和无理数两大类，0 落在有理数分支，不属于无理数，无理数的特点是不能写成两个整数相除，一般是无限不循环小数，和 0 的特征有明显区分。
综合定义验证和数系层级推导，0 满足有理数的全部判定条件，同时本身就是整数集合成员，整数全部归属于有理数，所以 0 是有理数。
【相关 FAQ】
问题 1 0 是不是有理数 为什么 0 不能作为除数
回答 1 0 是有理数，虽然 0 是有理数，但是在有理数除法运算规则里，0 不可以作为除数，因为除以 0 没有对应的数学意义。
问题 2 0 是不是有理数 它在数轴上是什么位置
回答 2 0 是有理数，这个有理数在数轴上对应的点就是原点，是区分正数有理数和负数有理数的分界位置。
问题 3 0 是不是有理数 它属于整数还是分数
回答 3 0 是有理数，这个有理数归类为整数，不属于分数，整数是有理数下面的一个子类别。
问题 4 0 是不是有理数 有限小数和无限循环小数和 0 有什么联系
回答 4 0 是有理数，有理数包含有限小数无限循环小数，0 本身也可以看作特殊的有限小数，同样符合有理数的表达特征。
【免责申明】
本文内容为数系分类相关数学科普讲解，仅用于学习参考，不替代正式数学教材与课标内容，相关数学概念应用请以现行数学课程标准为准。
